Distribucion Binomial

Distribucion Binomial

Este tipo de distribucion es usada en problemas con un número fijo de pruebas o ensayos, cuando los resultados de un ensayo son sólo éxito o fracaso, cuando los ensayos son independientes y cuando la probabilidad de éxito es constante durante todo el experimento.

Por ejemplo, la distribucion binomial puede calcular laprobabilidad de que dos de los próximos tres bebés que nazcan sean hombres..

Formula:


Procedimiento:

Para resolver este tipo de distribucion debemos identificar primero la variable "n" que representa el numero de pruebas (la extraccion de muestras al azar, etc), posteriormente debemos identificar la variable "x" ("k") que hace referencia a la probabilidad de exitos dentro de la muestra tomada. Para la variable "p" indica los casos posibles entre los casos totales, es decir es la division entre las posibilidades de obtener exito entre el total de las posibilidades. La variable "q" es el complemento del resultado de la variable "p" es decir, la suma de ambas variables debe dar como total un entero.

Ahora bien, se deben de sustituir las variables con los datos encontrados en el problema asignado.

A continuacion se anexa una seleccion de ejemplos que ayudaran a comprender la utilidad asi como el correcto procedimiento para la solucion de los mismos.

http://dl.dropbox.com/u/73866532/Distribucion%20Binomial.xlsx

Distribucion Geometrica

Distribucion Geometrica

En esta distribución es usada cuando se desea conocer las probabilidades de que ocurra un éxito en una determinada ocasion u oportunidad especifica durante una experimento o ensayo.

Formula:

Procedimiento:

Primero debemos asignarle el valor a la variable "x" que hace referencia a el numero de repeticiones del experimiento necesarias para que ocurra un exito determinado. Posteriormente debemos encontrar la variable "p" que son las probabilidades de que tengamos un exito, y por ultimo la variable "q" viene a ser el complemento de las posibilidaes de exito, es decir, seran las probabilidades de fracaso, la suma de estas dos ultimas variables debera de ser un entero. Una vez habiendo identificado los valores se procede a sustituir en la formula dada.

A continuacion se ejemplifica este tipo de distribucion.

http://dl.dropbox.com/u/73866532/Distribucion%20Geometrica.xlsx

Distribucion Binomial Negativa

Distribucion Binomial Negativa

Este tipo de distribucion es usado para conocer la probabilidad de obtener un número de fracasos determinado antes de lograr el éxito deseado. Esta función es similar a la distribución binomial, con la excepción de que el número de éxitos es fijo y el número de ensayos es variable. Al igual que la distribución binomial, se supone que los ensayos son independientes

Formula

Procedimiento:
Se identifican los datos en el problema. La p y la q siguen siendo probabilidad de éxito y fracaso, por lo tanto se sacan de la misma manera que hemos estado manejando en las pasadas distribuciones. La k es el total de objetos seleccionados y la x es el número de éxito. Los símbolos que estan encerrados en la formula se resuelven por medio de la combinación, después el resultado de esa combinacion se multiplica por p elevada a la k y por q elevada a la x.

A continuacion se ejemplifica este tipo de distribucion.

http://dl.dropbox.com/u/73866532/Distribucion%20Binomial%20Negativa.xlsx

Distribucion Hipergeometrica

Distribucion Hipergeometrica

La función de esta distribucion es la de conocer la probabilidad de obtener un número determinado de "éxitos" en una muestra, conocidos el tamaño de la muestra, el número de éxitos de la población y el tamaño de la población. Usualmente es utilizada en problemas con una población finita, donde cada observación sea un éxito o un fracaso, y donde cada subconjunto de un tamaño determinado pueda elegirse con la misma posibilidad.

Formula:

Procedimiento:

Para identificar los valores primero que nada hay que identificar cada una de las variables. La N es el número total de casos, la n1 y la n2 representan los objetos seleccionados de N, estos sumados deben de dar a N total, la r es el número de muestra y la x es el número de éxito de las muestras. Las operaciones que estan entre parentesis hacen referencia a combinacion, como hemos visto el uso de la calculadora es necesario, estos valores se multiplican entre si y posteriormente se dividen con la combinacion inferior.

A continuacion se muestran ejemplos de este tipo de distribucion.


http://dl.dropbox.com/u/73866532/Distribucion%20Hipergeometrica.xlsx

Distribucion de Poisson

Distribucion de Poisson

Este tipo de distribución es comunmente aplicado en la predicción del número de sucesos en un determinado período de tiempo, como por ejemplo, el número de automóviles que se presenta a una zona de peaje en el intervalo de un minuto.

Formula:

Procedimiento para la resolucion de problemas:

Primero debemos definir la variable "n" que representa el el numero total de las muestras a examinar de una determinada cantidad, posteriormente trabajamos con la variable "x" (k) siendo que esta representa el numero de posibilidades de exito dentro de las muestras obtenidas. la variable "p" viene a determinar el porcentaje del total de numero de muestras. Aqui se debe trabajar con la literal conocida como "l" landa, este valor se obtiene multiplicando el numero de porcentaje total de las muestras "p" por el numero total de las muestras a examinar "n". Por ultimo el valor de la literal "e" es estandar "2.718281828". Ya teniendo estos datos procedemos a sustituir cada una de las variables indicadas.

A continuacion se presentan ejemplos de este tipo de distribucion.

http://dl.dropbox.com/u/73866532/Distribucion%20de%20Poison.xlsx